#算法

经典题解析：硬币数量有限，凑出目标金额还能一直贪心吗

2026/12/16

面额大的硬币先拿，剩下金额再继续，这个办法什么时候正确？先把题意说完整：本文讨论任意正整数面额、每种数量有限、恰好凑出目标金额，并最小化硬币总数。若题目额外给定特殊面额结构，可以另行证明更简单策略，不能把一般情况与特例混用。

2026/12/14

字符串里几个相同字母隔着其他字符，最多交换 m 次相邻字符，能把多长的一段相同字母聚在一起？直接搜索所有交换会迅速膨胀。更好的入口是先忘掉其他字符的身份，只记录目标字符出现在哪里。

2026/12/12

一棵二叉树有九个叶节点、四个只有一个孩子的节点，能不能算出总节点数？这类题不需要猜树的形状，关键是把“节点分几类”和“树一共有几条边”联系起来。先说明这里的二叉树，每个节点最多两个孩子，并不是每个非叶节点都必须有两个孩子。

2026/12/10

三个警察和三个囚徒过河，凭直觉往返安排，很容易漏掉另一岸的约束。把它改写成状态图后，问题会清楚得多：什么叫一个局面，哪些动作能产生新局面，以及怎样知道找到的是最少渡河次数。

2026/12/8

判断 12321 是不是回文，转成字符串再反转当然直观。但如果题目限制不能使用字符串，真正的考点就变成了：怎样取出末位、怎样缩短原数，以及怎样避免为了检查一个数，先把整个数反转到溢出。